2024-09-29 16:41:27
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看了 挨踢路 【 一道AI解不出来的小学六年级的数学题】文章，一时心痒，算了算。。
评论贴思路显示不太直观，遂也解答一番.
如下：
王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有1分、2分、5分和1角四种硬币，2分硬币的枚数是1分的3/5，5分硬币的枚数是2分的3/5，1角硬币的枚数比5分的3/5少7枚。王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数。问这四种硬币各有多少枚？
解答：
假定1分的数量为x,如下
x*0.01
x*0.6*0.02 = x*0.012
x*0.6*0.6*0.05= x*0.018
(x*0.6*0.6*0.6-7)*0.1 = x*0.0216-0.7
分别为1分、2分、5分、1角的总钱数的计算.
相加如下
x*0.0616-0.700 >50
x*0.0616-0.700 <100
各乘以10000
616*x-7000>510000
左边算式结果即为所有硬币的总钱数，为满足为>50,<100的整数，
即上面算式中 616*x 的结果中后四位必须为7000，
才能保证相减的结果，后面四位为0.
616乘法，结果最后4位必须是7000
开始列乘法算式.
反向推导，用乘法逐位计算加法算式
个位必须是0或者5，才能满足结果个位为0, (0的结果在最后面计算)先假定 x个位为5
十位可能为2,7，
当十位为2时，见第一张图，可能出现3个结果125，2625，7625，最后均不在50~100范围内。
则x十位为7
继续推导，百位为3.或者8，当为8时，后续找不到*6个位能为9的数，排除. x百位为3
千位必须为1、或者6、当千位为6，结果已经大于100， x千位为1
计算为1时，刚好84.7.
则结果x=1375.
over!
616 616
5 ? 25 375 2,7， 1,6
3080 3080
+1032 +4312
13300 46200
7 +1848 6*?=?3
231000
+ 6
x 7
616*x 的结果中后四位必须为7000，这就是后面所有算式推导的核心.
不妨将下面各个算式，当做小学二年级刚学乘法口诀时的填空计算来看待。
手算，这样更清晰一点点(=￣ω￣=)
如上为推导个位为5的情况，计算中加法还翻车了(ó﹏ò｡)，还有两个额外答案， 125、2625，7625，但是总的结果不在50，100范围内，排除.
另外再额外推导如果个位为0的情况。
我们继续假设，其实十位、百位也是可以一并为0的，当个十百位都为0，则千位无法满足，不可。
那如果个十位为0，则百位必须为5，后续也不满足。
继续，个位为0，则十位必须为5.此时，又分两种情况，百位为2，则千位无解，百位为7,千位同样无解。
则个位不能为0，回到上方个位为5的情况进行计算。
2024-09-30 09:45:08
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本文基于CC BY-NC-ND 4.0 许可协议发布,作者：野生的喵喵。 固定链接： 【手工计算小学题】 转载请注明
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